1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Некоторый игра имеет следующий закон распределения разм...
Разбор задачи

Некоторый игра имеет следующий закон распределения размера выигрыша X: -10 5 1/4 1/2 Найти значение числа c. Вычислить M(2X+4). Найти вероятности P(X > −1); P(X = 7); P(−1 < X ≤ 5). Построить график функции распределения размера выигрыша X.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Некоторый игра имеет следующий закон распределения размера выигрыша X: -10 5 1/4 1/2 Найти значение числа c. Вычислить M(2X+4). Найти вероятности P(X > −1); P(X = 7); P(−1 < X ≤ 5). Построить график функции распределения размера выигрыша X.

Условие:

Некоторый игра имеет следующий закон распределения размера выигрыша X:\nX -10 5\nP 1/4\tc 1/2
Найти значение числа c.
Вычислить M(2X+4).
Найти вероятности P(X > −1); P(X = 7); P(−1 < X ≤ 5).
Построить график функции распределения размера выигрыша X.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Размер выигрыша XX:
    • X=−10X = -10 с вероятностью P=14P = \frac{1}{4}
    • X=5X = 5 с вероятностью P=cP = c
    • X=7X = 7 с вероятностью P=12P = \frac{1}{2}

Шаг 2: Найти значение числа cc

Сумма всех вероятностей должна равняться 1:

14+c+12=1 \frac{1}{4} + c + \frac{1}{2} = 1

Приведем к общему знаменателю:

14+24+c=1 \frac{1}{4} + \frac{2}{4} + c = 1

Сложим вероятности:

34+c=1 \frac{3}{4} + c = 1

Теперь найдем cc:

\nc=1−34=14\nc = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

Шаг 3: Вычислить M(2X+4)M(2X + 4)

Сначала найдем математическое ожидание M(X)M(X):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство дискретного распределения вероятностей используется для нахождения неизвестной вероятности $c$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я