1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Непрерывная случайная величина Х распределена по нормал...
Разбор задачи

Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами a = 3,5; σ = 1,5. Найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9975 попадет случайная величина Х в результате

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами a = 3,5; σ = 1,5. Найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9975 попадет случайная величина Х в результате

Условие:

Непрерывная случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами a = 3,5; σ = 1,5. Найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9975 попадет случайная величина Х в результате испытания.

Решение:

Для решения задачи нужно использовать свойства нормального распределения.

  1. Определим параметры нормального распределения:

    • Математическое ожидание (среднее) a=3.5a = 3.5
    • Стандартное отклонение σ=1.5\sigma = 1.5
  2. Найдем значение z для вероятности 0.9975:

    • Поскольку мы ищем симметричный интервал относительно математического ожидания, нам нужно найти два z-значения, которые соответствуют вероятностям 1−0.99752=0.00125\frac{1 - 0.9975}{2} = 0.00125...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство нормального распределения используется для определения симметричного интервала вокруг математического ожидания с заданной вероятностью?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет