Непрерывная случайная величина , возможные значения которой принадлежат отрезку , задана функцией распределения . Аналитическое выражение функции распределения для . Найти плотность распределения . Определить значение постоянной А. Построить графики

Непрерывная случайная величина $X$, возможные значения которой принадлежат отрезку $[\mathrm{a}, \mathrm{b}]$, задана функцией распределения $\mathrm{F}(\mathrm{x})$. Аналитическое выражение функции распределения для $\mathrm{a}<\mathrm{x} \leq \mathrm{b}$ дано в таблице, для $x \leq a \mathrm{~F}(x)=0$, для $x>b \mathrm{~F}(x)=1$. Найти плотность распределения $\mathrm{f}(\mathrm{x})$. Определить значение постоянной А. Построить графики функций $\mathrm{F}(\mathrm{x})$ и $\mathrm{f}(\mathrm{x})$. Определить математическое ожидание $\mathrm{M}(\mathrm{X})$, дисперсию $\mathrm{D}(\mathrm{X})$, среднеквадратическое отклонение $\sigma(X)$. Найти вероятность попадания случайной величины $X$ в интервал $(\alpha, \beta)$.