1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Непрерывная случайная величина X задана своей плотность...
Разбор задачи

Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения . Найти значение параметра . Вычислить \[ (x)= \{ {array}{ll} 0, & x \\ a x, & 0

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения . Найти значение параметра . Вычислить \[ (x)= \{ {array}{ll} 0, & x \\ a x, & 0

Условие:

Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения f(x)f(x). Найти значение параметра aa. Вычислить $ f(x)=\left{

0,xax,0<x<20,x\begin{array}{ll} 0, & x \\ a x, & 0<x<2 \\ 0, & x \\ \end{array}

$ математическое ожидание.

Решение:

1. Нахождение параметра aa

Основным свойством плотности распределения является условие нормировки: интеграл от плотности по всей числовой прямой равен 11:

∫−∞+∞f(x) dx=1 \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) \, dx = 1

В нашем случае функция отлична от нуля только на интервале (0,2)(0, 2):

∫02ax dx=1 \int_{0}^{2} ax \, dx = 1

Вычислим определенный интеграл:

\na[x22]02=1\na \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2} = 1

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство плотности распределения вероятностей используется для нахождения параметра 'a'?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я