Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей: Найти значение постоянной а, функцию распределения и математическое ожидание.

Изучается случайная величина Х – число выпавших очков при бросании игральной кости. Кость подбросили 30 раз. Получены следующие результаты:

1. имеет плотность распределения -0.75х в квадрате +6х - 45 разделить на 4, если х принадлежит интервалу (3;5) и 0, если х не принадлежит этому интервалу.

Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу бросают иглу длины 2l (l < а). Найти вероятность того, что игла пересечет какую-нибудь прямую.