1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Непрерывная случайная величина задана функцией плотност...
Разбор задачи

Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения . а) Найти функцию распределения , построить графики функций и . б) Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения . а) Найти функцию распределения , построить графики функций и . б) Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Условие:

Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения p(x)p(x). $

\begin{array}{l}\np(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0 & при \quad x \leq 1 \\ \frac{x}{36}+\frac{1}{18} & при \quad 1<x \leq 7 \\ 0 \quad при & x>7 \end{array}

\P(2 \leq X \leq 5)-? \end{array} $ а) Найти функцию распределения F(x)F(x), построить графики функций p(x)p(x) и F(x)F(x). б) Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение:

Дано:

Функция плотности распределения p(x)p(x) задана следующим образом:

\np(x)={0x≤1x36+1181<x≤70x>7\np(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0 & x \leq 1 \\ \frac{x}{36}+\frac{1}{18} & 1 < x \leq 7 \\ 0 & x > 7 \end{array} \right.

Найти:

  1. Функцию распределения F(x)F(x).
  2. Математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
  3. Вероятность того, что случайная величина примет значение на отрезке [2;5][2;5].

Решение:

Шаг 1: Найдем функцию распределения F(x)F(x)

Функция распределения F(x)F(x) определяется как интеграл функции плотности:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно функции распределения F(x) для заданной функции плотности p(x)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я