Условие:
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: $ f(x)=\left{
$
Найти дисперсию НСВ. Ответ округлить до 0,001 .
Решение:
Рассмотрим случайную величину X с плотностью f(x), определённой так:
f(x) = 0 для x < –1;
f(x) = (1/3)x² для –1 ≤ x ≤ 2;
f(x) = 0 для x >
2.
Шаг 1. Проверяем, что f(x) является плотностью вероятности. Для этого вычислим интеграл от –1 до 2:
∫[от –1 до 2] (1/3)x² dx = (1/3)∫[от –1 до 2] x² dx.
Вычисляем интеграл ∫ x² dx = x³/3. Подставляем пределы:
(1/3)[(2³/3) – ((–1)³/3)]...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи