Нерезервированная система состоит из пяти элементов. Интенсивности их отказов приведены таблице. Номер элемента 1 2 3 4 5 λi, час-1 0,0002 0,0003 0,0003 0,0005 0,0001 Определить показатели надежности системы: интенсивность отказа, среднее время

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Нерезервированная система состоит из пяти элементов. Интенсивности их отказов приведены таблице.
Номер элемента 1 2 3 4 5
λi, час-1 0,0002 0,0003 0,0003 0,0005 0,0001
Определить показатели надежности системы: интенсивность отказа, среднее время безотказной работы, вероятность безотказной работы, плотность распределения времени безотказной работы. Показатели надежности Р(t) и f(t) получить на интервале от 0 до 1000 с шагом 100.

Решение:

Первоначально определим общий коэффициент интенсивности отказа системы. Поскольку система нерезервированная (то есть элементы соединены последовательно) и отказы элементов независимы, то интенсивность отказа системы равна сумме интенсивностей отказов отдельных элементов.

λ1 = 0,0002 ч–1
λ2 = 0,0003 ч–1
λ3 = 0,0003 ч–1
λ4 = 0,0005 ч–1
λ5 = 0,0001 ч–1

Суммируем:
λсистемы = 0,0002 + 0,0003 + 0,0003 + 0,0005 + 0,0001 = 0,0014 ч–1.
Среднее время безотказной работы (MTTF, Mean Time To Failure) для экспоненциаль...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы интенсивность отказа нерезервированной системы была равна сумме интенсивностей отказов её отдельных элементов?

Все элементы системы должны иметь одинаковую интенсивность отказа.

Отказы всех элементов системы должны быть независимыми.

Система должна состоять ровно из пяти элементов.