1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти: 1) вероятность того, что в результате испьтания...
Разбор задачи

Найти: 1) вероятность того, что в результате испьтания примет зиачение в интервале ( 2); 2) плотность вероятности ; 3) числовые характеристики НСВ .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Найти: 1) вероятность того, что в результате испьтания примет зиачение в интервале ( 2); 2) плотность вероятности ; 3) числовые характеристики НСВ .

Условие:

F(x)={0 при x≤−2A(x+2) при −2<x≤3,A= const ;1 при x>3 F(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 0 & \text { при } x \leq-2 \\ A(x+2) & \text { при }-2<x \leq 3, A=\text { const } ; \\ 1 & \text { при } x>3 \end{array}\right.

Найти: 1) вероятность того, что в результате испьтания XX примет зиачение в интервале ( 0;20 ; 2 2); 2) плотность вероятности f(x)f(x); 3) числовые характеристики НСВ XX.

Решение:

  1. Найти вероятность того, что в результате испытания XX примет значение в интервале (0;2)(0; 2).

Сначала определим функцию распределения F(x)F(x) на интервале (0;2)(0; 2). Мы видим, что на этом интервале F(x)=A(x+2)F(x) = A(x + 2).

Теперь найдем F(2)F(2) и F(0)F(0):

  • F(2)=A(2+2)=A⋅4=4AF(2) = A(2 + 2) = A \cdot 4 = 4A
  • F(0)=A(0+2)=A⋅2=2AF(0) = A(0 + 2) = A \cdot 2 = 2A

Теперь вероятность того, что XX примет значение в интервале (0;2)(0; 2) равна:

P(0<X<2)=F(2)−F(0)=4A−2A=2AP(0 < X < 2) = F(2) - F(0) = 4A - 2A = 2A.

  1. Найти плотность вероятности f(x)f(x).

Плотность вероятности f(x)f(x) является производ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения \(F(x)\) позволяет найти вероятность попадания случайной величины \(X\) в интервал \((a, b)\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я