Нормализовать трехходовую игру, найти оптимальные стратегии игроков и цену игры: Первый ход делает игрок : он выбирает число из множества двух чисел . Второй ход делает игрок : зная выбранное игроком число , он выбирает число из множества двух чисел .

Нормализовать трехходовую игру, найти оптимальные стратегии игроков и цену игры:

Первый ход делает игрок $A$ : он выбирает число $x$ из множества двух чисел $\{1,2\}$. Второй ход делает игрок $B$ : зная выбранное игроком $A$ число $x$, он выбирает число $y$ из множества двух чисел $\{1,2\}$.

Третий ход делает игрок $A$ : не зная о выбранном игроком $B$ числе $y$ на втором ходе, но помня выбранное им самим на первом ходе число $x$, он выбирает число $z$ из множества двух чисел $\{1,2\}$.

После этого игрок $A$ получает вознаграждение $W(x, y, z)$ за счет игрока $B$ :

Нормализовать трехходовую игру, найти оптимальные стратегии игроков и цену игры:

Первый ход производится случайно: игрок $O$ выбирает число $x$, равное 1 с вероятностью 0,5 , и равное 2 - с такой же вероятностью.

Второй ход делает игрок $A$ : он выбирает число $y$ из множества двух чисел $\{1,2\}$, не зная результатов случайного выбора на первом ходе.

Третий ход делает игрок $B$ : он выбирает число $z$ из множества двух чисел $\{1,2\}$, зная о том, какое именно число $x$ случайно выбрано игроком $O$ на первом ходе и не зная выбора $y$ игрока $A$ на втором ходе.

После этого игрок $A$ получает вознаграждение $W(x, y, z)$ за счет игрока $B$ :