Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго - 0,8; для третьего - 0,6. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы

1. Дано

Пусть $C_i$ — событие, что был выбран $i$-й стрелок ($i=1, 2, 3$). Поскольку стрелок выбирается случайно, а их трое, вероятности выбора каждого стрелка равны:

Пусть $A$ — событие, что мишень не поражена после двух выстрелов выбранного стрелка.

Вероятности попадания ($p_i$) и промаха ($q_i = 1 - p_i$) для каждого стрелка:

• Стрелок 1: $p_1 = 0.2$, $q_1 = 1 - 0.2 = 0.8$
• Стрелок 2: $p_2 = 0.8$, $q_2 = 1 - 0.8 = 0.2$
• Стрелок 3: $p_3 = 0.6$, $q_3 = 1 - 0.6 = 0.4$

2. Найти

Нам нужно найти условную вероятность того, что...