Один стрелок дает 80% попаданий в цель, а другой – 70%. Найти вероятность поражения цели, если оба стрелка стреляют одновременно. Цель считается пораженной при попадании в нее хотя бы одной из двух пуль.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Один стрелок дает 80% попаданий в цель, а другой – 70%. Найти вероятность поражения цели, если оба стрелка стреляют одновременно. Цель считается пораженной при попадании в нее хотя бы одной из двух пуль.

Решение:

1. Дано

Пусть $A$ — событие, заключающееся в том, что первый стрелок попал в цель. Пусть $B$ — событие, заключающееся в том, что второй стрелок попал в цель.

Нам даны вероятности попадания:

Вероятность попадания первого стрелка: $P(A) = 80\% = 0.8$
Вероятность попадания второго стрелка: $P(B) = 70\% = 0.7$

Стрельба производится одновременно, и результаты стрельбы независимы друг от друга.

2. Найти

Нам нужно найти вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним выстрелом. Это вероятность объединения событий $A$ и $B$ , то есть $P(A \cup B)$ .

3. Решение

Существу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство событий является ключевым для применения формулы $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ при расчете вероятности одновременного попадания двух стрелков?

Взаимоисключаемость

Независимость

Совместность