Однородный тонкий стержень длиной м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси , проходящей через точку на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки на

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Стохастические процессы

Однородный тонкий стержень длиной м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси , проходящей через точку на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки на

Условие:

Однородный тонкий стержень длиной $l=1$ м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси $z$ , проходящей через точку $O$ на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол $\alpha$ и отпустили. Определить угловую скорость $\omega$ стержня и линейную скорость $v$ точки $B$ на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) $a=0, b=l / 2, \alpha=\pi / 3$ 2) $a=l / 3, b=2 l / 3, \alpha=\pi / 2$ ; 3) $a=l / 4, b=l, \alpha=2 \pi / 3$ .

Решение:

Решение задачи о вращающемся стержне

Задача сводится к применению закона сохранения механической энергии, так как единственная сила, совершающая работу (сила тяжести), является консервативной, а ось вращения не совершает работы.