Условие задачи
Представлены графики плотностей вероятностей случайных величин, имеющих соответственно равномерное, показательное и нормальное распределения.
Определить аналитические выражения для плотностей вероятностей и функции распределения в каждом случае.
Построить графики функций распределения.
Найти числовые характеристики данных случайных величин: математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднеквадратичное отклонение σ(X).
Найти вероятности следующих событий:
{X<M(X)-σ(X)};{X≥M(X)+σ(X)};{|X-M(X)|<σ(X)}
Ответ
Непрерывная случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке [a, b], если ее плотность вероятности f(x) постоянна на этом отрезке, а вне его равна нулю:
Случайная величина X имеет равномерное распределение с параметрами:
Потяни
