Определить свойства отношения R, заданного на множестве А={1, 2, 3, 4} списком пар: R={(1,3), (1,4), (4,1), (2,4), (3,1),(3,2), (3,4),(2,3)}

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Определить свойства отношения R, заданного на множестве А={1, 2, 3, 4} списком пар: R={(1,3), (1,4), (4,1), (2,4), (3,1),(3,2), (3,4),(2,3)}

Решение:

Чтобы определить свойства отношения R, заданного на множестве A={1, 2, 3, 4}, необходимо проверить, является ли оно рефлексивным, симметричным, транзитивным и антиссимметричным.

Рефлексивность: Отношение R является рефлексивным, если для каждого элемента a из A пара (a, a) принадлежит R. В нашем случае:
- Для 1: (1, 1) не принадлежит R.
- Для 2: (2, 2) не принадлежит R.
- Для 3: (3, 3) не принадлежит R.
- Для 4: (4, 4) не принадлежит R.
Так как ни одна из пар (a, a) не присутствует в R, отношение R не является рефлексивным.
Симметричность: Отношение R являетс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно свойства рефлексивности отношения R, заданного на множестве A={1, 2, 3, 4} списком пар: R={(1,3), (1,4), (4,1), (2,4), (3,1),(3,2), (3,4),(2,3)}?

Отношение R является рефлексивным, потому что для каждого элемента a из A существует пара (a, a) в R.

Отношение R не является рефлексивным, потому что ни одна из пар (a, a) для a из A не принадлежит R.

Отношение R является рефлексивным, так как для некоторых элементов a из A пара (a, a) присутствует в R.