Определить вероятность того, что корни а) квадратного , б) кубического  уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике

Рассматривается система массового обслуживания, в которой приток и отток клиентов являются элементарными (или пуассоновские потоки). В среднем за полчаса приходят 12 клиентов. Одного покупателя обслуживают в среднем 3 минуты.

В первом ящике 20 деталей, из них 15 стандартных, во втором – 30, из них 25 стандартных. Из каждого ящика наудачу берут по одной детали, какова вероятность, что:

Монета подбрасывается n=1000 раз. Пусть Х – число выпавших гербов – случайная величина. Определите интервал возможных значений Х, симметричный относительно математического ожидания, внутри которого Х находится с вероятностью Р=0,997.