Условие задачи
Определить вероятность того, что корни
а) квадратного ,
б) кубического уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике .
Какова вероятность того, что при указанных условиях корни квадратного уравнения будут положительны?
Ответ
а) Чтобы корни квадратного уравнения были вещественными, необходимо выполнение условия
Вероятность найдем по формуле геометрического определения вероятности. Возможны два случая: