Условие:
Определить вероятность того, что корни
а) квадратного
,
б) кубического
уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике
.
Какова вероятность того, что при указанных условиях корни квадратного уравнения будут положительны?
Решение:
а) Чтобы корни квадратного уравнения
были вещественными, необходимо выполнение условия

Вероятность найдем по формуле геометрического определения вероятности. Возможны два случая:
