Определить характеристики случайных величин.
Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 5 и вероятностью попадания в интервал (7;∞) равной 0,4. Найти её дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятность попадания в интервал (m-σ; m+σ).
Рассмотрим условие задачи. Пусть случайная величина X имеет нормальное распределение N(m, σ²) с m = 5, а вероятность того, что X > 7, равна 0,4.
Шаг 1. Определим связь между условием и стандартной нормальной величиной.
Обозначим Z = (X – m) / σ, тогда имеем:
P(X > 7) = P(Z > (7 – 5) / σ) = P(Z > 2/σ) = 0,4.
Шаг 2. Найдём значение z0 так, чтобы P(Z < z0) = 1 – 0,4 = 0,6.
Из таблицы стандартного нормального распределения или калькулятора следует, что z0 ≈ 0,2533.
Таким образом, должно выполняться равенство:
2/σ = 0,253...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
