Условие задачи
В среднем 25 % пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене.
а) Определите вероятность того, что из 11 пакетов в результате торгов по первоначально заявленной цене не будут проданы: 1) пять пакетов; 2) хотя бы два пакета.
б) Чему равно ожидаемое число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене?
в) Чему равно наивероятнейшее число пакетов, которые будут проданы по первоначально заявленной цене?
Ответ
Рассмотрим событие:
A - пакет акций на аукционе продался по первоначально заявленной цене
В задаче идет речь о независимых повторных испытаниях, в каждом их которых событие A (успех) наблюдается с вероятностью p =P(A) = 0,25 .
Число испытаний равно числу проданных пакетов: n = 11.
Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем по формуле Бернулли:
