В мешке лежит 500
фишек, пронумерованных числами от 1
до 500
. Не глядя вынимают одну фишку. Пусть A =
«номер выбранной фишки кратен 5
», B =
«номер выбранной фишки кратен 7
», C =
«номер выбранной фишки не кратен 11
».
Найдите:
P(A∩B∩C)
;
P(A∪B∪C)
.
Для решения задачи сначала найдем количество фишек, удовлетворяющих условиям A, B и C.
Найдем P(A): Событие A — номер выбранной фишки кратен 5. Номера фишек, кратные 5, это 5, 10, 15, ..., 500. Это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и последним членом 500. Количество членов этой прогрессии можно найти по формуле: n = (последний член - первый член) / шаг + 1 = (500 - 5) / 5 + 1 = 100. Таким образом, P(A) = 100/500 = 0.2.
Найдем P(B): Событие B — номер выбранной фишки кратен 7. Номера фишек, кратные 7, это 7, 14, 21, ..., 497. Количество членов этой прогрессии: n ...