Определите вероятность непревышения сигналом порога обнаружения, если известны следующие данные: Сигнал на входе приёмника представляет собой сумму сигналов регулярной составляющей амплитудой A=85 В и сигнала случайной составляющей, квадратурные

Добавлена: 03.07.2026
Обновлена: 03.07.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Условие:

Определите вероятность непревышения сигналом порога обнаружения, если известны следующие данные: Сигнал на входе приёмника представляет собой сумму сигналов регулярной составляющей амплитудой A=85 В и сигнала случайной составляющей, квадратурные компоненты которого имеют нормальное распределение с нулевым средним значением при напряжении в=188 В. Порог h обнаружения, составляющий X=85 % от математического ожидания напряжения сигнала на входе приёмника. Параметр когерентности = 0,4521. Математическое ожидание напряжения сигнала на входе приёмника = 247,577 В. Величина флуктуаций напряжения сигнала на входе приёмника = 0,204 В.

Решение:

Дано:

Регулярная составляющая амплитуды: $A = 85$ В
Напряжение случайной составляющей: $\sigma = 188$ В (в условии обозначено как «в»)
Математическое ожидание напряжения сигнала: $m = 247,577$ В
Порог обнаружения: $h = 0,85 \cdot m$
Параметр когерентности: $k = 0,4521$
Величина флуктуаций (среднеквадратическое отклонение): $\sigma_{f} = 0,204$ В

Решение:

Шаг 1: Определение порога обнаружения $h$ Вычислим значение порога, исходя из заданного процента от математического ожидания:

h = 0,85 \cdot 247,577 = 210,44045 \text{ В}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой закон распределения описывает огибающую сигнала, состоящего из суммы регулярной составляющей и случайной составляющей с нормальным распределением (гауссов шум)?

Закон Рэлея

Обобщенный закон Рэлея (закон Райса)

Нормальный закон распределения