Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью p=0,5 , причем независимо от других магазинов.

Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью p=0,5 , причем независимо от других магазинов.

Требуется:

1) определить минимальное количество магазинов (n_α), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее α=0,9 от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день;

2) при найденном в пункте 1) значении n_α определить:

а) наиболее вероятное число заявок (m*) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок;

b) вероятность поступления не менее (n-1) заявок;

c) математическое ожидание и дисперсию числа заявок на обслуживание на очередной день.