1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одноврем...
Разбор задачи

Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой вероятностью падает гербом или цифрой вверх. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой вероятностью падает гербом или цифрой вверх. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное

Условие:

Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет, каждая из которых с одинаковой вероятностью падает гербом или цифрой вверх. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение числа одновременного выпадения двух гербов.

Решение:

  1. Определим все возможные исходы подбрасывания трех монет. Возможные исходы:
    • ГГГ
    • ГГЦ
    • ГЦГ
    • ГЦЦ
    • ЦГГ
    • ЦГЦ
    • ЦЦГ
    • ЦЦЦ

Всего 2^3 = 8 возможных исходов.

  1. Определим количество гербов в каждом исходе.

    • ГГГ: 3 герба
    • ГГЦ: 2 герба
    • ГЦГ: 2 герба
    • ГЦЦ: 1 герб
    • ЦГГ: 2 герба
    • ЦГЦ: 1 герб
    • ЦЦГ: 1 герб
    • ЦЦЦ: 0 гербов
  2. Построим ряд распределения для количества гербов. Обозначим X - количество гербов. Возможные значения X: 0, 1, 2,

  • P(X=0) = 1/8 (исход ЦЦЦ)
  • P(X=1) = 3/8 (исходы ГЦЦ, ЦГЦ, ЦЦГ)
  • P(X=2) =...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции распределения F(x) позволяет определить вероятность P(a < X <= b)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет