Партия из 40 изделий подвергается выборочному контролю. Условие негодности всей партии - наличие хотя бы одной бракованной детали среди 4 проверенных. Какова вероятность того, что партия не будет принята, если она содержит 10% бракованных деталей?

Это задача на применение формулы Бернулли или, что более удобно в данном случае, на использование теоремы о дополнении.

1. Дано

• Общее количество изделий в партии: $N = 40$.
• Количество проверенных изделий (размер выборки): $n = 4$.
• Доля бракованных деталей в партии: $p_{брака} = 10\% = 0.1$.
• Условие непринятия партии: Наличие хотя бы одной бракованной детали среди 4 проверенных.

2. Найти

Вероятность того, что партия не будет принята, $P(\text{непринятие})$.

3. Решение

Сначала определим, что означает "партия не будет принята". По условию, партия не б...