1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго куб...
Разбор задачи

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что

Условие:

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

Решение:

Для решения задачи используем теорию вероятностей и формулу Байеса.

Шаг 1: Определим события.

Обозначим:

  • A1A_1: выбран первый кубик.
  • A2A_2: выбран второй кубик.
  • BB: выпали 1 и 2 очка в любом порядке.

Нам нужно найти вероятность P(A2B)P(A_2 | B) — вероятность того, что выбран второй кубик, при условии, что выпали 1 и 2 очка.

Шаг 2: Найдем необходимые вероятности.

  1. Вероятности выбора кубиков: Поскольку кубики выбираются случайно, то:
    \nP(A1)=P(A2)=12\nP(A_1) = P(A_2) = \frac{1}{2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности того, что бросали второй кубик, при условии, что выпали 1 и 2 очка?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет