Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса

Решение задачи

1. Дано

• Масса человека: $m_1 = 60$ кг.
• Масса платформы: $m_2 = 240$ кг.
• Платформа имеет форму диска радиуса $R$. (Радиус $R$ не задан явно, но он важен для моментов инерции).
• Начальное состояние: Система покоится.
• Конечное состояние: Человек обошел платформу и вернулся в исходную точку.

2. Найти

Угол поворота платформы $\varphi$.

3. Решение

Поскольку внешние моменты сил относительно оси вращения отсутствуют (трение в оси вращения не учитывается), полный момент импульса системы сохраняется.

3.1. Моменты инерции

Пусть $R$ — радиу...