Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:
Для решения задачи начнем с анализа плотности двумерного нормального распределения, заданной в виде:\np_{ξ, η}(x, y) = C · exp(-1/2(2x² + 4xy + 5y² - 8x - 14y + 11))
Сначала преобразуем квадратичную форму в экспоненте. Для этого выделим полный квадрат. Мы можем записать выражение 2x² + 4xy + 5y² - 8x - 14y в виде: \nQ(x, y) = 2x² + 4xy + 5y² - 8x - 14y.
Для этого найдем матрицу ковариации и вектор математических ожиданий.
Сначала запишем квадратичную форму в матричном виде: \nQ(x, y) = [x, y] * A * [x, y]^T +...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
