Плотность нормального распределения записывается как: где: - математическое ожидание (среднее значение), дисперсия (квадрат стандартного отклонения). При и это распределение называется стандартным нормальным распределением и имеет плотность:

Условие:

Плотность нормального распределения записывается как:

p(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} e^{-\frac{(x-a)^{2}}{2 \sigma^{2}}},

где:

$\boldsymbol{a}$ - математическое ожидание (среднее значение), $-\sigma^{2}$ - дисперсия (квадрат стандартного отклонения).

При $a=0$ и $\sigma^{2}=1$ это распределение называется стандартным нормальным распределением и имеет плотность:

\varphi(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{x^{2}}{2}} .

Из текста нам даны определения:

Общая плотность нормального распределения:
$\np(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} e^{-\frac{(x-a)^{2}}{2 \sigma^{2}}}$
где $a$ — математическое ожидание (среднее значение), а $\sigma^2$ — дисперсия.
Плотность стандартного нормального распределения...