1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Плотность распределения непрерывной величины в интервал...
Разбор задачи

Плотность распределения непрерывной величины в интервале (2,6) равна f(x) = 9/x^3; вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины.

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Плотность распределения непрерывной величины в интервале (2,6) равна f(x) = 9/x^3; вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины.

Условие:

Плотность распределения непрерывной величины в интервале (2,6) равна f(x) = 9/x^3; вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины.

Решение:

Дано:

Плотность распределения вероятностей f(x)f(x) задана следующим образом:

  • f(x)=9x3f(x) = \frac{9}{x^3} при x∈(2,6)x \in (2, 6)
  • f(x)=0f(x) = 0 при x∉(2,6)x \notin (2, 6)

Найти:

Математическое ожидание M(X)M(X).

Решение:

Математическое ожидание непрерывной случайной величины XX вычисляется по формуле:

\nM(X)=∫−∞+∞x⋅f(x) dx\nM(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x \cdot f(x) \, dx

Так как плотность f(x)f(x) отлична от нуля...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины X с плотностью распределения f(x)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я