Плотность распределения случайной величины Х задана функцией f(x) = exp(1 – С_1 ∙ x) при x ≥ 1; при x < 1 плотность f(x) = 0 Найти: 1) значение параметра с; 2) найти функцию распределения F(x); 3) построить графики функций f(x) и F(x); 4) найти

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Плотность распределения случайной величины Х задана функцией f(x) = exp(1 – С_1 ∙ x) при x ≥ 1; при x < 1 плотность f(x) = 0
Найти:
1) значение параметра с;
2) найти функцию распределения F(x);
3) построить графики функций f(x) и F(x);
4) найти математическое ожидание случайной величины;
5) найти дисперсию случайной величины.

Решение:

1. Дано

Плотность распределения случайной величины $X$ задана функцией: $f(x) =

\begin{cases} e^{1 - C_1 x}, & x \geq 1 \\ 0, & x < 1 \end{cases}

В условии, по всей видимости, параметр $C_1$ обозначен как $C$ . Будем использовать обозначение $C$ для параметра, который нужно найти, чтобы соответствовать стандартной номенклатуре.