По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, Г — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАГИЯ?
Рассмотрим задачу по шагам.
Имеется семь букв, каждая должна быть закодирована двоичным словом, удовлетворяющим условию Фано (то есть ни одно слово не является началом другого – код должен быть префиксным). Уже заданы коды для трех букв:
А – 010 (длина 3),
Б – 011 (длина 3),
Г – 100 (длина 3).
Для оставшихся четырех букв (И, М, Р, Я) можно выбрать коды произвольным образом, главное – чтобы получился префиксный код. Чтобы минимизировать общее количество передаваемых знак...