1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По мишени стреляют три стрелка по одному разу. Вероятности попадания 0,5, 0,9 и 0,7. Пусть E - количество попаданий. Найти...

По мишени стреляют три стрелка по одному разу. Вероятности попадания 0,5, 0,9 и 0,7. Пусть E - количество попаданий. Найти закон распределения

«По мишени стреляют три стрелка по одному разу. Вероятности попадания 0,5, 0,9 и 0,7. Пусть E - количество попаданий. Найти закон распределения»
  • Теория вероятностей

Условие:

По мишени стреляют три стрелка по одному разу. Вероятности попадания 0,5, 0,9 и 0,7. Пусть ξ - количество попаданий. Найти закон распределения ξ, Fξ(x), Mξ, Dξ.

Решение:

Случайная величина может принимать значения 0,1,2,3.

Найдем вероятности этих значений:

P ( = 0) = q1*q2*q3 = 0,5*0,1*0,3 = 0,015

P ( = 1) = p1*q2*q3 + q1*p2*q3 + q1*q2*p3 = 0,5*0,1*0,3 + 0,5*0,9*0,3 + 0,5*0,1*0,7 = 0,185

P ( = 2) = p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0,5*0,9*0,3 + 0,5*0,1*0,7 + 0,5*0,9*0,7 = 0,485

P ( = 3) = p1*p2*p3 = 0,5*0,9*0,7 = 0,315

Ряд распределения:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я