Условие:
По мишени стреляют три стрелка по одному разу. Вероятности попадания 0,5, 0,9 и 0,7. Пусть ξ - количество попаданий. Найти закон распределения ξ, Fξ(x), Mξ, Dξ.
Решение:
Случайная величина может принимать значения 0,1,2,3.
Найдем вероятности этих значений:
P ( = 0) = q1*q2*q3 = 0,5*0,1*0,3 = 0,015
P ( = 1) = p1*q2*q3 + q1*p2*q3 + q1*q2*p3 = 0,5*0,1*0,3 + 0,5*0,9*0,3 + 0,5*0,1*0,7 = 0,185
P ( = 2) = p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0,5*0,9*0,3 + 0,5*0,1*0,7 + 0,5*0,9*0,7 = 0,485
P ( = 3) = p1*p2*p3 = 0,5*0,9*0,7 = 0,315
Ряд распределения: