В схеме испытаний Бернулли из 5 испытаний вероятность исхода (1,0,1,0,1) оказалась равна 723125 . Чему была равна вероятность неудачи в данной схеме испытаний, если известно, что это рациональное число?

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для вероятности исхода в схеме испытаний Бернулли. В общем случае вероятность получения k успехов в n испытаниях описывается формулой:

$$P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$$

где:

• $C(n, k)$ — биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать k успехов из n испытаний,
• $p$ — вероятность успеха,
• $(1 - p)$ — вероятность неудачи,
• $n$ — общее количество испытаний,
• $k$ — количество успехов.

В нашем случае:

• $n = 5$ (общее количество испытаний),
• $k = 3$ (количество успехов, так как...