Условие задачи
При обследовании N = 2500 предприятий города по издержкам обращения (тыс. руб.), полученным в отчетном периоде, по схеме собственно-случайной выборки было отобрано 100 предприятий. Полученные данные представлены в группированном виде интервалами объема издержек обращения xi и количеством ni предприятий, попавших в i-ый интервал:
Среднее значение признака в выборочной совокупности равно 134,8 тыс. руб.
Дисперсия 297,96
Среднеквадратичное отклонение равно: 17,262 тыс. руб.
Исправленная выборочная дисперсия: 300,97
Исправленное выборочное среднеквадратичное отклонение: 17,348
По представленным данным, учитывая, что аналогичное обследование, проведенное год назад, показало, что среднее квадратическое отклонение издержек обращения равно S = [s] + 1 тыс. руб., проверить есть ли основание считать одинаковыми отклонения от средних издержек обращения в данном отчетном периоде и в соответствующем периоде предыдущего года. Проверку осуществить при уровне значимости α = 0,01 и предположении, что показатели издержек обращения распределены нормально.
Ответ
Для того, чтобы при уровне значимости проверить нулевую гипотезу H0: s2 = 2 о равенстве исправленной выборочной и генеральной дисперсий при конкурирующей гипотезе H1: s2 2, нужно вычислить наблюдаемое значение критерия
где s2 наблюдаемые выборочные дисперсии.
Наблюдаемое значение...
