По вариационному ряду случайной величины X (n = 100) – построить график эмпирической функции распределения F*(x); – построить гистограмму равноинтервальным способом; – построить гистограмму равновероятностным способом;

18 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

По вариационному ряду случайной величины X (n = 100) – построить график эмпирической функции распределения F*(x);

– построить гистограмму равноинтервальным способом;

– построить гистограмму равновероятностным способом;

– вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;

– вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);

– выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ² и критерия Колмогорова (σ = 0,05).

График гипотетической функции распределения F₀(x) построить совместно с графиком F*(x) в той же системе координат и на том же листе.

Решение:

Построим график эмпирической функции распределения F*(x).

Так как F*(x) является неубывающей функцией и все ступеньки графика F*(x)имеют одинаковую величину 1/n (или ей кратны для одинаковых значений), то таблицу значений эмпирической функции распределения F*(x) можно не вычислять, а построить ее график непосредственно по вариационному ряду начиная с его первого значения.

На рисунке 1 изображены графики эмпирической F*(x) и гипотетической F₀(x) функций распределения.