По заданной плотности равномерного совместного распределения случайных величин Х и Y найти параметр С; плотности распределения компонент случайного вектора Х и Y; функции распределения компонент случайного вектора Х и Y.

По заданной плотности равномерного совместного распределения случайных величин Х и Y

найти

1. параметр С;

2. плотности распределения компонент случайного вектора Х и Y;

3. функции распределения компонент случайного вектора Х и Y;

4. условные плотности ;

5. выяснить, являются ли независимыми компоненты случайного вектора Х и Y;

6. числовые характеристики случайного вектора: математические ожидания и дисперсии случайных величин Х и Y, корреляционный момент и коэффициент корреляции, корреляционную матрицу и обобщенную дисперсию;

7. функции регрессии (условные математические ожидания) Y на Х и Х на Y, построить линии регрессии.