Условие задачи
Почтовое отделение быстро оценивает объем переводов в рублях, взвешивая почтовые отправления, полученные в течение каждого текущего рабочего дня. Установлено, что если вес почтовых отправлений составляет N кг, то объем переводов в рублях есть случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением 160N и стандартным отклонением 20N руб. Найти вероятность того, что в день, когда вес почтовых отправлений составит 150 кг, объем переводов в рублях будет находиться в пределах:
а) от 21000 до 27000 руб.;
б) более 28500 руб.;
в) менее 22000 руб.
Ответ
В день, когда вес почтовых отправлений составит 150 кг, среднее значение будет равно:
a = 160 150 = 24000,
а стандартное отклонение:
= 20 150 = 3000
Формула расчет вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины X имеет вид:
