Подбрасывают один раз 6 игральных костей и смотрят, какие выпали цифры. Найти вероятность того, что: а) ни на одной кости не выпали цифры 2, 4, 6; б) цифры 1 и 3 выпали по одному разу.

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Подбрасывают один раз 6 игральных костей и смотрят, какие выпали цифры. Найти вероятность того, что:
а) ни на одной кости не выпали цифры 2, 4, 6; б) цифры 1 и 3 выпали по одному разу.

Решение:

Для решения задачи сначала определим общее количество возможных исходов при подбрасывании 6 игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов будет равно 6 в степени 6: 1. Общее количество исходов: 6^6 = 46656. Теперь перейдем к каждому пункту задачи. а) Найти вероятность того, что ни на одной кости не выпали цифры 2, 4, 6. Цифры, которые нас интересуют, это 1, 3 и 5. Таким образом, на каждой кости есть 3 благоприятных исхода (1, 3, 5) из 6 возможных. Количество благоприятных исходов для 6 костей будет равно 3 в степени 6: 2. Количество благоприятных ...