Условие:
Полина составляет пятизначные числа в пятеричной системе счисления, которые содержат не более трёх чётных цифр. Сколько различных чисел может составить Полина?
Решение:
Рассмотрим все пятизначные числа в пятеричной системе (цифры: 0, 1, 2, 3, 4). Заметим, что первая цифра не может быть 0, чтобы число действительно было пятизначным.
Определим четные и нечетные цифры. В пятеричной системе четными являются цифры: 0, 2, 4 (ноль – четный), а нечетными – 1 и 3.
Однако при выборе первой цифры ноль исключается. Значит:
• Если первая цифра должна быть четной, ей можно выбрать только 2 или 4 (2 варианта).
• Если первая цифра нечетная, вариантов – 1 или 3 (2 варианта).
Задача требует учесть все пятизначные числа, в записи которых не более трёх четных цифр (то ест...