Полная колода из 52 карт хорошо перемешана. Найти вероятность события: "Четыре десятки расположены рядом"

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Полная колода из 52 карт хорошо перемешана. Найти вероятность события: "Четыре десятки расположены рядом"

Решение:

Решение задачи о расположении карт

1. Дано

Общее количество карт в колоде: $N = 52$ .
Количество карт одного достоинства (десяток): $k = 4$ .
Колода хорошо перемешана, что означает, что все перестановки карт равновероятны.

2. Найти

Вероятность события $A$ : "Четыре десятки расположены рядом".

3. Решение

Вероятность события $A$ находится как отношение числа благоприятных исходов (количество перестановок, где десятки идут подряд) к общему числу возможных исходов (общее количество перестановок колоды).

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задачи о вероятности того, что четыре десятки расположены рядом в колоде из 52 карт, какой подход используется для подсчета числа благоприятных исходов?

Подсчитывается количество перестановок всех 52 карт, а затем вычитаются случаи, когда десятки не рядом.

Четыре десятки объединяются в один блок, который затем рассматривается как единый элемент при перестановке с остальными картами, учитывая также внутренние перестановки десяток.

Вычисляется вероятность того, что первая карта — десятка, затем вторая — десятка, и так далее для четырех карт подряд.