Попадание в цель при выстреле происходит с вероятностью 0,29. Найдите вероятность того, что впервые три попадания подряд произойдут не позже чем при 5-ом выстреле.

Рассмотрим серию из 5 выстрелов, при каждом вероятность попадания равна p = 0,29 (вероятность промаха q = 1 – 0,29 = 0,71). Нам нужно найти вероятность того, что впервые появится подряд три попадания (три H подряд) не позже, чем при 5‑ом выстреле. Чтобы понять условие, обратим внимание: за 5 выстрелов возможны блоки HHH, которые могут располагаться с 1-го по 3‑й выстрел, с 2‑го по 4‑й или с 3‑го по 5‑й. При этом если такой блок появляется, то его первое появление происходит в момент, когда завершается этот блок – то есть при 3‑ем, 4‑ом или 5‑ом выстреле. Задача требует найти вероятность того,...