1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Построена оценка математического ожидания мю по результатам четырех измерений X1, X2, X3, X4: μ = 1/4*X1 + 1/4*X2 + 3/8*X3...

Построена оценка математического ожидания мю по результатам четырех измерений X1, X2, X3, X4: μ = 1/4*X1 + 1/4*X2 + 3/8*X3 + 1/4*X4 Определить, является ли данная оценка несмещенной и состоятельной.

«Построена оценка математического ожидания мю по результатам четырех измерений X1, X2, X3, X4: μ = 1/4*X1 + 1/4*X2 + 3/8*X3 + 1/4*X4 Определить, является ли данная оценка несмещенной и состоятельной.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Построена оценка математического ожидания мю по результатам четырех измерений Х1, Х2, Х3, Х4
мю = 1/4*X1 + 1/4*X2 + 3/8*X3 + 1/4*X4
Определить является ли данная оценка несмещенной, состоятельной.

Решение:

Чтобы определить, является ли оценка математического ожидания \(\mu\) несмещенной и состоятельной, нам нужно рассмотреть свойства данной оценки. 1. **Несмещенность**: Оценка несмещенная, если математическое ожидание оценки равно истинному значению параметра, который мы оцениваем. В данном случае, мы хотим проверить, равно ли \(E(\hat{\mu}) = \mu\). Дана оценка: \[ \hat{\mu} = \frac{1}{4}X_1 + \frac{1}{4}X_2 + \frac{3}{8}X_3 + \frac{1}{4}X_4 \] Найдем математическое ожидание оценки: \[ E(\hat{\mu}) = E\left(\frac{1}{4}X_1 + \frac{1}{4}X_2 + \frac{3}{8}X_3 + \frac{1}{4...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я