Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Построить пример двух зависимых случайных величин, у которых коэффициент корреляции равен нулю.

Построить пример двух зависимых случайных величин, у которых коэффициент корреляции равен нулю.

«Построить пример двух зависимых случайных величин, у которых коэффициент корреляции равен нулю.»

24 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Решение:

Рассмотрим следующий пример. Шаг 1. Выберем случайную величину X, равномерно распределённую на отрезке [–1, 1]. Тогда функция плотности распределения X имеет вид: fₓ(x) = 1/2, при x ∈ [–1, 1]. Шаг 2. Определим зависимую случайную величину Y через X как: Y = X². Очевидно, что Y зависит от X (так как зная X, мы можем точно вычислить Y), то есть X и Y не являются независимыми. Шаг 3. Найдём математические...