Условие задачи
При автоматической штамповке деталей 60% продукции выпускается высшим сортом.
1) Построить ряд и функцию распределения числа деталей высшего сорта среди 5 деталей, взятых наудачу; вычислить математическое ожидание и дисперсию рассматриваемой случайной величины.
2) Оценить вероятность того, что из 800 деталей, изготовленных за смену, не менее 500 будут детали высшего сорта.
Ответ
1) Возможные значения СВ Х- числа деталей высшего сорта среди 5 деталей, взятых наудачу х1=0, х2=1, х3=2, х4=3, х5=4, х6=5
Условия примера сводятся к системе повторения независимых испытаний в одинаковых условиях, поэтому распределение вероятностей возможных значений P(X=m) находится по формуле Бернулли, а закон распределения вероятностей называется биномиальным законом распределения случайной величины Х:
