Построить таблицу истинности для данной функции и, пользуясь теоремами Шеннона, получить СДНФ и СКНФ этой функции. Упростить полученное выражение, пользуясь методом минимизирующих карт. (на остальных наборах переменных функция равна 0 ).

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математическая логика
#Теория информации

Условие:

Построить таблицу истинности для данной функции и, пользуясь теоремами Шеннона, получить СДНФ и СКНФ этой функции. Упростить полученное выражение, пользуясь методом минимизирующих карт. $f(0,1,1)=f(1,0,0)=f(1,0,1)=1$ (на остальных наборах переменных функция равна 0 ).

Решение:

Нам дана булева функция от трёх переменных (обозначим их x, y, z), которая равна 1 лишь на наборах
• (0, 1, 1)
• (1, 0, 0)
• (1, 0, 1)
и равна 0 на всех остальных наборах. Далее по шагам получим таблицу истинности, запишем СДНФ и СКНФ по теоремам Шеннона, а затем упростим выражение с помощью минимизирующих карт.

─────────────────────────────

Построение таблицы истинности

Перечислим все 2³ = 8 комбинаций переменных (используем порядок: x, y, z):

№ | x y z | f
────────────────────────
1 | 0...