Предприятие купило три холодильника. Вероятность поломки каждого из них в течение планового периода 𝑝 =8+10/100. Найти закон распределения случайной величины – число сломавшихся холодильников в течение планового периода. Вычислить с точностью 10^-3

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Предприятие купило три холодильника. Вероятность поломки каждого из них в течение планового периода 𝑝 =8+10/100. Найти закон распределения случайной величины – число сломавшихся холодильников в течение планового периода. Вычислить с точностью 10^-3 математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины.

Решение:

Шаг 1: Дано

Мы имеем три холодильника и вероятность поломки каждого из них:

p = 8 + \frac{10}{100} = 8.1 = 0.081

Обозначим случайную величину $X$ как количество поломок холодильников в течение планового периода. Случайная величина $X$ имеет биномиальное распределение с параметрами $n = 3$ (количество холодильников) и $p = 0.081$ (вероятность поломки).

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти закон распределения случайной величины $X$ , математическое ожидание $E(X)$ и среднеквадратическое отклонение $\sigma(X)$ .

Шаг 3: Решение

Закон распределения

Случайная величина $X$ распре...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой тип распределения наилучшим образом описывает случайную величину — число сломавшихся холодильников из трёх, если вероятность поломки каждого холодильника известна и не зависит от других?

Пуассоновское распределение

Биномиальное распределение

Нормальное распределение