Претенденту на вакантную должность предложено два теста. Вероятности правильного ответа на каждый из тестов равны 0,9 и 0,7. Найти вероятность того, что правильные ответы будут даны на: а) на оба теста; б) хотя бы на один тест.

Среди жильцов некоторого дома 25% имеют собаку, 35% имеют кошку и 10% имеют и кошку, и собаку. Какова вероятность того, что наугад выбранный человек: а) не имеет кошку, и имеет собаку? б) или имеет кошку или не имеет собаку?

В первой бригаде токарей 2 рабочих имеют первый разряд, 2 рабочих – второй и 5 рабочих – четвертый. Во второй бригаде 1 токарь имеет первый разряд, 4 токаря – третий и 2 токаря – четвертый.

За смену отказали 15 элементов устройства 1, состоящего из 800 элементов и 25 элементов устройства 2, состоящего из 1000 элементов. При уровне значимости α = 0,05 проверить нулевую гипотезу Н0_: p_1 = p_2 = p о равенстве вероятностей отказа элементов