При бросании игрального кубика рассмотрим три события: A – выпадение четного числа очков, B – выпадение числа очков, кратного 3, C – выпадение либо 2 либо 4 очков. Какое из следующих утверждений верно?

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

При бросании игрального кубика рассмотрим три события: A– выпадение четного числа очков, B – выпадение числа очков, кратного 3, событие C – выпадение либо 2 либо 4 очков. Какое из следующих утверждений верно

a.
события A и B совместные

b.
события A и B несовместные

c.
событие A благоприятствует событию B

d.
событие B благоприятствует событию C

Решение:

Рассмотрим события: A – выпадение четного числа = {2, 4, 6}. B – выпадение числа, кратного 3 = {3, 6}. C – выпадение 2 или 4 = {2, 4}. Шаг 1. Проверим утверждение a «события A и B совместные». События называются совместными, если они могут произойти одновременно, т.е. их пересечение не пустое. A ∩ B = {6}. Поскольку пересечение не пустое, события A и B могут произойти вместе. Значит, утверждение a верно. Шаг 2. Проверим утверждение b «события A и B несовместные». ...