Условие задачи
Дана функция
При каком значении параметра α заданная функция является плотностью вероятностей некоего распределения. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию. Найти вероятность события A={-1≤X≤2}. Построить графики плотности и функции распределения.
Ответ
Найдем параметр .
Плотность распределения f(x) должна удовлетворять условию
Для заданной функции
Плотность распределения имеет вид