При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что для запуска двигателя потребуется включить зажигание не более двух раз?

1. Дано:

• Вероятность успешного запуска двигателя при одном включении зажигания (успех, $p$): $p = 0,9$.
• Вероятность неуспешного запуска (неудача, $q$): $q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1$.

2. Найти:

Найти вероятность того, что для запуска двигателя потребуется включить зажигание не более двух раз.

Пусть $X$ — случайная величина, равная количеству включений зажигания, необходимых для первого успешного запуска. Нам нужно найти вероятность $P(X \le 2)$.

3. Решение:

Событие "запуск двигателя потребуется не более двух раз" означает, что успех произошел либо при первом включении...