Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нитки на одном веретене в течении часа 0,005 . Какова вероятность того, что в течение часа нитка оборвется на 3 веретенах.

Эта задача идеально подходит для применения формулы Пуассона, поскольку у нас есть большое число независимых испытаний ($n=800$) и малая вероятность успеха (обрыва нити) в каждом испытании ($p=0.005$).

1. Дано

• Общее число веретен (испытаний): $n = 800$.
• Вероятность обрыва нитки на одном веретене за час: $p = 0.005$.
• Требуемое число обрывов: $k = 3$.

2. Найти

Вероятность того, что в течение часа нитка оборвется ровно на 3 веретенах, $P(X=3)$.

3. Решение

Шаг 1: Проверка применимости формулы Пуассона

Формула Пуассона используется для приближенного расчета в...